Периметр прямоугольника равен 14 см , площадь его равна 12см в квадрате . каковы стороны прямоугольника ?

Р=14 см

S=12 см²

P=2(a+b)

S=a·b

(см)

отсюда следует, что

а=7-b

а=12:b

приравниваем оба выражения

7-b=12:b

или

приводим к общему знаменателю

знаменатель удаляем

Cчитаем дискриминант:

Дискриминант положительный

Уравнение имеет два различных корня:

(см)

(см)

ответ: согласно данному условию в результате вычисления получилось, что стороны равны 3 см и 4 см.

полупериметр=14:2

а+в=7

а=7-в

S=ав

а= S:в=12:в

Приравняем 2 выражения:

а=7-в  и   а=12:в

7-в =12:в

7в-в в квадрате -12=0

в в квадрате -7в+12=0

D=корень квадратный из   49-4*12

D=1

х (1,2)=(7    +(-)   1):2

х (1)= 3

х(2)=4

Если в=3 см, тогда а=12:4=4 см

Если в=4 см, то а=12:4=3 см