Периметр прямоугольника 34 см. Найди его стороны, если площадь прямоугольника равна 72 см2. Какие уравнения соответствует математической модели задачи?
Верных ответов: 2
22+ 17х+ 72 = 0
136 - x) = 34
2- 17+ 72 = 0
2 – 36х + 34 = 0
17 - I) = 72​

Давайте разберем эту задачу вместе.

Периметр прямоугольника - это сумма всех его сторон. У нас дано, что периметр равен 34 см. Поэтому мы можем записать уравнение:

2 * (a + b) = 34

где a и b - стороны прямоугольника.

Также задача говорит, что площадь прямоугольника равна 72 см2. Формула площади прямоугольника - это произведение его сторон. Мы можем записать уравнение:

a * b = 72

Теперь у нас есть два уравнения, которые описывают задачу. Мы можем решить их, чтобы найти значения сторон прямоугольника.

Решим первое уравнение:

2 * (a + b) = 34

Раскроем скобки:

2a + 2b = 34

Теперь выразим одну из переменных через другую. Допустим, выразим b через a:

2b = 34 - 2a
b = (34 - 2a) / 2
b = 17 - a

Теперь мы можем подставить это значение во второе уравнение:

a * b = 72
a * (17 - a) = 72

Раскроем скобки:

17a - a^2 = 72

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Приведем его к стандартному виду:

a^2 - 17a + 72 = 0

Теперь можем решить это уравнение. Мы получим два возможных значения для a, которые будут соответствовать двум сторонам прямоугольника.

Поэтому, чтобы ответить на вопрос, какие уравнения соответствуют математической модели задачи, верными ответами будут:

a^2 - 17a + 72 = 0

и

(34 - a) * a = 72