Периметр прямоугольника = 289 см, а его площадь = 72 см^2. найдите стороны через систему уравнений

144, 0.5

Объяснение:

Пусть a и b - стороны. Составим систему:

{2(a+b)=289

{a*b=72

Разделим первое это уравнение на два, получим условие

{a+b=144.5

{a*b=72

Составим квадратное уравнение на основе этого условия (по теореме Виета): x²-144.5x+72=0

Удобнее решить через дискриминант

D=b²-4*a*c, D=20 880.25 - 288

D=20 592.25

x₁,₂=-b±√D/2a

x₁,₂=144.5±143.5/2

x₁=288/2=144

x₂=1/2=0.5

ответ: a=144 cм, b=0.5 см