Периметр прямокутника 28 см, діагональ -10см . Знайти площу прямокутника.

Периметр

Р = 2*(а+в) = 28

а+в = 14, откуда в = 14-а

По теореме Пифагора диагональ

д^2 = a^2 + в^2 = 100

a^2 + (14-a)^2 = 100

a^2 + 196 - 28a + a^2 = 100

2a^2 - 28a + 96 = 0

a^2 - 14a + 48 = 0

a1 = 6, в1 = 8

а2 = 8, в2 = 6

Таким образом, это прямоугольник 8х6

Площадь = 48 кв. см

Объяснение: