От прямугольного листа картона длина которого равна 36 см. а ширина 28 см. отрезали по углам равные квадраты и из оставшейся части склеили коробку, площадь основания которой равна 560 см^2. найдите сторону квадрата

Если обозначить Х сторону квадрата, отрезанного по углам, основание коробки будет иметь такие стороны: длина 36 - 2Х, ширина 28 - 2Х. 

Как обычно, площадь этого прямоугольника можно выразить как произведение длины на ширину. По условию задачи она равна 560. Получается уравнение: 
(36 - 2Х) (28 - 2Х) = 560 
Раскрыв скобки, получите квадратное уравнение,

36*28-2X*36-2X*28+4X^2-560=0

1008-72X-56X+4X^2-560=0,приводим подобные

4X^2-128X+448=0,разделим обе части на 4

X^2-32X+112=0

уравнение приведенное, составим теорему виета

X1+X2=32

X1*X2=1122,откуда X1=28(не подходит по смыслу задачи) и  X1=4.

ответ 4.

которое решается без проблем, будет два ответа Х = 28, Х = 4. Нетрудно увидеть, что подходит только второй ответ.