1. Алгебра
  2. Освободиться от иррациональности

Освободиться от иррациональности в знаменателе 1/1+корень из 2 + корень из 3

Лаура2205200 Лаура2205200    3   05.09.2019 17:00    0

Ответы
Сat856142555 Сat856142555  06.10.2020 19:43
\frac{1}{1+\sqrt2+\sqrt3}=\frac{1+\sqrt2-\sqrt3}{(\, (1+\sqrt2)+\sqrt3)\cdot (\, (1+\sqrt2)-\sqrt3)}=\frac{1+\sqrt2-\sqrt3}{(1+\sqrt2)^2-(\sqrt3)^2}=\\\\=
\frac{1+\sqrt2-\sqrt3}{(1+2\sqrt2+2)-3} = \frac{1+\sqrt2-\sqrt3}{2\sqrt2} = \frac{(1+\sqrt2-\sqrt3)\cdot \sqrt2}{2\sqrt2\cdot \sqrt2}= \frac{\sqrt2+\sqrt2\cdot \sqrt2-\sqrt3\cdot \sqrt2}{2\cdot 2}=\\\\= \frac{\sqrt2+2-\sqrt6}{4}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
польска польска  04.07.2019 05:50
Сравните значения выражений 1 - 0,6x и 1+0,6x при x=5 большое !...
Йошино1 Йошино1  04.07.2019 05:50
Подобные слагаемые( 40) а)5a+27а-а б)12d-17d-d в)6а-14-13а+26 г)-8-а+17-10а...
Danil111234 Danil111234  04.07.2019 05:50
Сравните числа: корень из 5 и корень 3 степени из 11...
KULLRUS1 KULLRUS1  04.07.2019 05:50
Выражения и найдите его значение а)(5х--8) при х=0,75 б)(6-2х)+(15-3х) при х=-0,2 в)12+7х-(1-3х) при х=-1,7 г)37-(х-16)+(11х-53) при х=-0,03 !...
умнаяпсина1 умнаяпсина1  04.07.2019 05:50
Как решить что 0,0081=0,3 в четвертой степени?...
scorpziro scorpziro  04.07.2019 05:50
Первое число равно z, а второе на 6 больше первого. при этом 1/3 первого числа равна 1/4 второго. составьте модель данной ситуации....
Csgopro1 Csgopro1  04.07.2019 05:40
Одну из сторон прямоугольника уменьшили на 20%, а другую уменьшили на 40%. оказалось, что периметр при этом уменьшился на 25%. во сколько раз длина прямоугольника больше его ширины?...
Knzke3 Knzke3  04.07.2019 05:40
Решить уравнение: 2/x-1 + x/x-2 =1...
ReScesS ReScesS  07.09.2019 01:50
Выражение а в степени -3 умножить на корень третьей степени из а в 6 степени умножить на b во 2 степени и поделить всё на корень третьей степени из b...
maxim1804 maxim1804  07.09.2019 01:50
1)2корень из 5; 2)3 корень из 7; 3)7 корень из 2; 4)11 корень из 3; 6)0,1×корень из 123; 7)0,2×корень из 56. : внесите множитель под знак корня....

Популярные вопросы