1. Алгебра
  2. Освободитесь от иррациональности

Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби

рол140 рол140    1   13.09.2019 16:30    0

Ответы
Ксееее Ксееее  10.08.2020 19:17
\frac{12}{ \sqrt{11}+ \sqrt{10}- \sqrt{13}}
Домножить и числитель, и знаменатель на (\sqrt{11}+ \sqrt{10}+ \sqrt{13})
\frac{12*( \sqrt{11}+ \sqrt{10}+ \sqrt{13})}{ (\sqrt{11}+ \sqrt{10}- \sqrt{13})( \sqrt{11}+ \sqrt{10}+ \sqrt{13})}

В знаменателе формула разности квадратов
\frac{12(\sqrt{11}+ \sqrt{10}+ \sqrt{13})}{ (\sqrt{11}+ \sqrt{10} )^{2} - \sqrt{13}^{2} }
\frac{12(\sqrt{11}+ \sqrt{10}+ \sqrt{13})}{ 10 + 11 + 2\sqrt{110} -13} }
\frac{12(\sqrt{11}+ \sqrt{10}+ \sqrt{13})}{ 8 + 2\sqrt{110}} }

Сократить на 2
Домножить и числитель, и знаменатель на (4 - \sqrt{110})
\frac{6(\sqrt{11}+ \sqrt{10}+ \sqrt{13})(4 - \sqrt{110})}{ (4 + \sqrt{110})(4 - \sqrt{110})} }
В знаменателе разность квадратов
\frac{6(4\sqrt{11}+ 4\sqrt{10}+ 4\sqrt{13} - 11\sqrt{10} - 10\sqrt{11} - \sqrt{1430})}{16 - 110} }
\frac{6(-6\sqrt{11} - 7\sqrt{10}+ 4\sqrt{13} - \sqrt{1430})}{ - 94} }
\frac{18\sqrt{11} + 21\sqrt{10} - 12\sqrt{13} + 3\sqrt{1430})}{47} }
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Sema1488 Sema1488  31.07.2019 03:40
1. постройте прямоугольный треугольник по катету и гипотенузе (a = 3 см; с = 5 см.) ! желательно с полным решением! !...
zlatashmyrova zlatashmyrova  31.07.2019 03:40
Наидите производную функции 1)y=x^4/lnx 2)y=(2x^4-x^3)*(2x^2+3x+4) 3)y=ctg5x 5 за каждое заранее...
vlab2018 vlab2018  31.07.2019 03:40
Разложите на множители: а)a^2b-ab2; б)9x-x^3...
Lootfarm Lootfarm  31.07.2019 03:40
30 ! исследовать функцию на экстремумы z=x²-xy+2y²+3x-2...
koop2 koop2  31.07.2019 03:40
Решите уравнения 2 sin x=корень из 2-х...
roma1918 roma1918  31.07.2019 03:40
2в степени: x+3. -3 в степени: x^2 + 2x - 6.=3 в степени: x^2 + 2x - 5.-2 в степени: x...
AXMED2001 AXMED2001  31.07.2019 03:40
Найти полные дифференциалы следующих функций: найти df(1; 1), если f(x,y)=x/y2...
дара333 дара333  31.07.2019 03:40
Найдите значение выражения (4 корень квадратный 5)все в квадрате....
polina686 polina686  31.07.2019 03:40
Выполните разложение на множители: 2св³-128вс...
adamoon44 adamoon44  31.07.2019 03:40
Стороны основания прямоугольного параллелепипеда относятся как 1: 3. найдите возможные измерения прямоугольного параллелепипеда, если высота параллелепипеда равна диагонали...

Популярные вопросы