Остаток при делении многочлена p(x) на трехчлен х^2-х-6 равен двухчлену 4х-3. Вычислите значение выражения Р(3)-2р ​

Для решения данной задачи, нам необходимо разобраться с понятием остатка от деления многочлена на многочлен.

Остаток при делении многочлена p(x) на многочлен q(x) - это такой многочлен r(x), при делении на который многочлен p(x) дает ту же самую остаточную функцию, что и при делении на q(x). Другими словами, деление многочлена p(x) на многочлен q(x) даёт следующий результат: p(x) = q(x)*g(x) + r(x), где g(x) - это частное, r(x) - это остаток.

Дано, что остаток при делении многочлена p(x) на трехчлен х^2-х-6 равен двухчлену 4х-3.

То есть, мы знаем, что p(x) = (х^2-х-6)*(4х-3) + r(x), где r(x) - это остаток, равный 4х-3.

Теперь у нас есть все необходимые данные, чтобы решить математическое выражение Р(3)-2р, где Р(x) - многочлен, а р(x) - остаток при делении многочлена p(x) на трехчлен х^2-х-6.

1. Найдем значение многочлена Р(x) при x = 3, то есть П(3).
Для этого вместо каждого x в многочлене Р(x) подставим значение 3 и выполним необходимые вычисления.

2. Найдем значение многочлена р(x).
Мы знаем, что р(x) = 4х-3, поэтому заменим х на каждое значение, которое нам дано в задаче, и выполним соответствующие вычисления.

После того как мы найдем значения Р(3) и пусть оно будет равно А, а также вычислим значение 2р и пусть оно будет равно В, мы сможем найти искомое значение Р(3)-2р.

Решим задачу:

1. Найдем Р(3).
Подставим x = 3 в многочлен Р(x) и выполним вычисления:

Р(3) = (3^2-3-6)*(4*3-3) + r(3)
= (9-3-6)*(12-3) + r(3)
= (9-9)*(12-3) + r(3)
= 0*(12-3) + r(3)
= 0 + r(3)
= r(3)

2. Найдем р(3).
Подставим x = 3 в многочлен р(x) и выполним вычисления:

р(3) = 4*3-3
= 12-3
= 9

Теперь мы знаем, что Р(3) = р(3) = 9.

Найдем В, значение 2р:

В = 2р
= 2*(4*3-3)
= 2*(12-3)
= 2*9
= 18

Итак, ответ на вопрос "Вычислите значение выражения Р(3)-2р" равен:

Р(3)-2р = 9 - 18
= -9

Таким образом, значение выражения Р(3)-2р равно -9.