1. Алгебра
  2. Остаток от деления найдите

Остаток от деления найдите остаток при делении числа на 1431.

полина2124 полина2124    3   19.06.2019 18:40    0

Ответы
alinaalina060 alinaalina060  15.07.2020 22:20
\frac{2^{2007}-2}{2^2-1} + \frac{3^{2007}-3}{3^2-1} + ...+ \frac{53^{2007}-53}{53^2-1} = \\
 1431=27*53\\\\

 
вся задача сводится к отдельным суммам разных геометрических прогрессий .[tex]\frac{2((2^2)^{1003}-1)}{2^2-1} = 2(2+2^3+2^5+2^7+...+2^{2005})++(3+3^3+3^5+3^7+...+3^{2005})...+..(53+53^3+53^5+53^7+...+53^{2005})итд 
  теперь заметим что сумма чисел равных степеней  при делений на 1431 дают один и тот же остаток равный 1430
2+3+4+5+6+...+53=1430 
 остаток равен 1430 так ка 
 1430

2^2+3^2+4^2+5^2+...+n^2=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}\\
n=53\\\\
2^3+3^3+4^3+5^3+...+n^3= и каждый раз оно будет отличатся на множитель 
то есть получим что остаток равен 
 1430*2005

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
LebedevAleksand LebedevAleksand  28.04.2020 22:54
Дополни числовой ряд 2.4.7.12.20. А-35и56 б 34 и55 в 33 и54 г 32 и 53. Если можно распишите ответ....
maksimesaulav46 maksimesaulav46  28.04.2020 22:55
Реши неравенство 10x−17≥1 . Выбери правильный ответ: x≥0,6 x≥0,8 другой ответ x≤0,6 x≤0,8...
072215 072215  28.04.2020 22:55
Хелп, решите 9(а) оч надоо​...
TheLoneRider TheLoneRider  28.04.2020 22:56
3х-5/х^-1=3х+2/х^+х-6х-5/х^-х надо...
pourkur1111oz10kt pourkur1111oz10kt  28.04.2020 22:56
Ребята Найти сумму точек пересечения параболы Y=2x² - 5x + 2 с сетью абсцисс...
TheGreatHaterMisha TheGreatHaterMisha  28.04.2020 22:54
Из чисел −1;6–√;7 и 37 выбери числа, которые являются решением неравенства 6x x+5 : 6–√ −1 7 37 (Отметь правильный вариант (варианты) ответа.)...
nicky234 nicky234  15.04.2020 11:54
Решите неравенства методом интервалов. Все, кроме 3 и 4...
dilya69202 dilya69202  15.04.2020 11:53
3. Установіть відповідність між функцією та точкою, що належить її графіку...
andriYThack andriYThack  15.04.2020 11:53
4x^4-13x^2+3=0 як це розв язувати?...
ZnaniyaSosut ZnaniyaSosut  15.04.2020 11:53
Знайдіть формулу n-го члена геометричної прогресії (b n): 16;4;1;1/4...

Популярные вопросы