Основания прямоугольной трапеции равны 11 дм и 31 дм. Меньшая боковая сторона равна 15 дм. Вычисли большую боковую сторону трапеции.

ответ: большая боковая сторона трапеции равна
дм.

Объяснение:

13

Добрый день! С удовольствием помогу вам решить эту задачу.

Помните, что в прямоугольной трапеции одни из углов равны 90 градусам, а обе параллельные стороны называются основаниями.

У нас дана информация о длинах оснований и одной из боковых сторон трапеции. Нам нужно вычислить длину большей боковой стороны.

Пусть a и b - это длины оснований, и c - длина меньшей боковой стороны.

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы вычислить длину большей боковой стороны. Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (самая длинная сторона) равен сумме квадратов длин двух катетов (две боковые стороны).

В данной задаче, если мы рассмотрим прямоугольный треугольник с гипотенузой равной большей боковой стороне, а катетами - двумя основаниями, то получим следующую систему уравнений:

a^2 = c^2 - b^2,
b^2 = c^2 - a^2.

Мы знаем, что a = 11 дм, b = 15 дм, и c - это то, что мы ищем.

Подставим известные значения в первое уравнение:

11^2 = c^2 - 15^2,

121 = c^2 - 225.

Теперь перенесем 225 на правую сторону уравнения:

c^2 = 121 + 225.

c^2 = 346.

Чтобы найти значение c, возьмем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

c = sqrt(346).

c ≈ 18.59 дм.

Таким образом, большая боковая сторона трапеции примерно равна 18.59 дм.

Надеюсь, что объяснение было понятным и полезным. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!