Осевым сечением цилиндра является прямоугольник, диагональ которого равна 10см, а сторона содержит радиус цилиндра - 4см. найдите объем? !

Осевым сечением цилиндра является прямоугольник, одна сторона которого равна диаметру (d) окружности основания, вторая сторона равна высоте (h) цилиндра.

В прямоугольном треугольнике диагональ (a) осевого сечения цилиндра = 10 cм является гипотенузой, диаметр (d) окружности основания = 2 радиуса = 8 см является катетом, высота (h) цилиндра является катетом. 
по теореме Пифагора
a² = d² + h²
h² = a² - d²
h² = 10² - 8² = 100 - 64 = 36
h = √36 = 6 см

Объем цилиндра равен произведению площади основания на высоту
V = π * r² * h
V = π * 4² * 6 = 96π ≈301 см кубических