Определите знак числа cos=-2п/5​

Добрый день!

Чтобы определить знак числа cos(-2π/5), нам понадобится использовать график функции косинуса и свойства этой функции.

Первое, что нам нужно понять, это как выглядит график функции косинуса. Функция косинуса представляет периодическую волну, которая повторяется каждые 2π радиан. График функции косинуса начинается в точке (0,1) и продолжает колебаться между -1 и 1.

Следующий шаг - определить значение -2π/5 на графике. Для этого разделим полный период 2π радиан на 5 равных частей:

Период = 2π радиан
Один сегмент = период / 5 = (2π) / 5

Теперь разделим угол нашеего вопроса -2π/5 на один сегмент:
-2π/5 / (2π/5) = -2

Получается, что значение -2π/5 совпадает с графическим значением -2 на графике функции косинуса.

Теперь определяем знак значения -2 на графике функции косинуса. Можно заметить, что функция косинуса отрицательна во всех точках, где угол находится во второй или третьей четверти:

-π/2 < угол < π/2 - функция косинуса положительна
π/2 < угол < -π/2 - функция косинуса отрицательна

Таким образом, значение -2 находится во второй и третьей четвертях графика функции косинуса, а значит, его знак отрицательный.

Итак, ответ на вопрос "Определите знак числа cos(-2π/5)" - отрицательный.