Определите вид треугольника авс если а(-3; -4) в(0; 2) с(2; 1).

ответ: прямоугольный.

Объяснение:

А (- 3; - 4),   В (0; 2),   С (2; 1)

Найдем длины сторон треугольника по формуле расстояния между точками (x₁; y₁)   и  (x₂; y₂):

d = √((x₁ - x₂)² + (y₁ - y₂)²)

AB = √((- 3 - 0)² + (- 4 - 2)²) = √(9 + 36) = √45 = 3√5

BC = √((0 - 2)² + (2 - 1)²) = √(4 + 1) = √5

AC = √((- 3 - 2)² + (- 4 - 1)²) = √(25 + 25) = √50 = 5√2

По следствию из теоремы косинусов:

если квадрат большей стороны больше суммы квадратов двух других сторон, то треугольник тупоугольный,если квадрат большей стороны равен сумме квадратов двух других сторон, то треугольник прямоугольный,если квадрат большей стороны меньше суммы квадратов двух других сторон, то треугольник остроугольный.

Большая сторона АС.

АС² = 50

AB² + BC² = 45 + 5 = 50

AC² = AB² + BC², значит треугольник прямоугольный.