1. Алгебра
  2. Определите промежутки возрастания

Определите промежутки возрастания и убывания функции, точки экстремума f(х)=х2+7х+2

4686532 4686532    1   14.03.2021 21:57    4

Ответы
Skaterik Skaterik  13.04.2021 22:00

f(x) = x^2 + 7x + 2

Находим производную.

f'(x) = \left(x^2\right)' + (7x)' + 2' = 2x + 7 + 0 = \bf{2x + 7}

Приравниваем производную к нулю.

f'(x) = 0\\\\2x + 7 = 0\\\\2x = -7\ \ \ \ \ \Big| :2\\\\\bf{x = -3,5}

Теперь найдём знак производной на каждом промежутке.

               -                                +               f'(x)

-----------------------------\bullet-------------------------> x

               \searrow          -3,5           \nearrow              f(x)

Функция возрастает там, где производная положительна, и убывает, где она отрицательна.

ответ: функция убывает при x\in\left(-\infty;\ -3,5] ; возрастает при x\in[-3,5;+\infty).

Одна точка экстремума: -3,5.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Еее11111111 Еее11111111  08.08.2019 08:10
Записать в стандартном виде число 65800...
INokentiy228 INokentiy228  08.08.2019 08:10
Водной корзине x килограмм яблок а в другой на з кг яблоко меньше а в третий в 2 раза больше чем в первый сколько килограммов яблок в трех корзинах...
maks2324 maks2324  08.08.2019 08:10
До якого степеня треба піднести число 4в 4 степени щоб отримати 8в 8 степені...
bolgarevaua bolgarevaua  08.08.2019 08:10
Решить уравнение 7^x+2+7^x-1=343 галочка это степень...
Romaglot Romaglot  08.08.2019 11:00
На один костюм и четыре платья пошло 11 м ткани а на три таких же костюма и два таких же платья 13 м. сколько метров ткани потребуется на одно платье и на один костюм?...
Даня1681 Даня1681  08.08.2019 11:00
По течению за 4 ч. проплыл такое же расстояние, которое проплывает за 5 ч. против течения. скорость течения реки равна 2 км/ч. вычисли скорость катера в стоячей воде....
Pomogite5pozalystaz Pomogite5pozalystaz  23.02.2021 18:49
Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии (cn), если c1 = 550 и q = -0,1....
povitnitskiy povitnitskiy  23.02.2021 18:50
Разложи на множители: 11g(p+2)−p−2. ответ: (p_ _)×(_g_ _)​...
Полинка8769532578 Полинка8769532578  23.02.2021 18:50
Установіть відповідність між рівняннями (1-4) і множинами їхніх коренів (А -Д)​...
Alexandraananeva Alexandraananeva  23.02.2021 18:51
рис ниже нужно выбрать ответ(ты)...

Популярные вопросы