1. Алгебра
  2. Определите, при любом y квадратный

Определите, при любом y квадратный трехчлен принимает наибольшее значение, и найдите его значение. с объяснением, .

may12312 may12312    2   01.10.2019 03:20    0

Ответы
катя5086 катя5086  09.10.2020 06:55

f(y) = -\frac12y^2-3y-5

Так как это парабола и a < 0 ⇒ он направлен вниз ⇒ чтобы найти наибольшее значение нужно просто найти y₀ вершины.

f(y) = -\frac12y^2-3y-5\\x_0 = -\frac b{2a} = -3\\y_0 = -\frac12*9+9-5 = -\frac12

⇒ max(f(y)) = -\frac12

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Tapty Tapty  09.10.2020 06:55
- \frac{1}{2} {y}^{2} - 3y - 5 = \\ = - \frac{1}{2} ( {y}^{2} + 6y + 10) = \\ = - \frac{1}{2} ( {y}^{2} + 6y + 9) - \frac{1}{2} = \\ = - \frac{1}{2} (y + 3) ^{2} - \frac{1}{2} \leqslant - \frac{1}{2} \\
так как
- \frac{1}{2} (y + 3) ^{2} \leqslant 0
поэтому наибольшее значение
f(y) = - \frac{1}{2} {y}^{2} - 3y - 5 \\
равно
- \frac{1}{2}
и достигается, когда квадрат обращается в ноль, то есть при
y= - 3
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
кот933 кот933  08.10.2019 16:10
Вынесите общий множитель за скобкиа) [tex]2ab-ab^{2}[/tex]б) [tex]2x^{2} +4x^{6}[/tex]...
максим1718 максим1718  08.10.2019 16:10
Решите уравнение (все выражение под корнем) √cosx-1 = - sinx...
Gansterghkl Gansterghkl  14.03.2019 11:10
Каково множество точек плоскости заданных неравенств х2+у2больше равно 0...
Ciropchik Ciropchik  14.03.2019 11:10
При каком значении а сумма квадратов корней уравнения х^2 - ах + а-1=0 будет наименьшей?...
polycov200412 polycov200412  14.03.2019 11:10
Вычислите при формул (cos780-ctg495)*sin225...
kessaa65 kessaa65  14.03.2019 11:10
Знайти два числа,якщо їх сума дорівнює 2283, а при діленні більшого з них на 7 у частці утворюється менше з чисел, а в остачі !...
ViolettAHS ViolettAHS  14.03.2019 11:10
Найдите ооф y= 3 корня из 2x-4 +1добавить вложения...
ramilienozxqke ramilienozxqke  14.03.2019 11:20
Найдите промежутки возрастания функции у= х2 +1...
JûšțĞîřł JûšțĞîřł  14.03.2019 11:20
Найдите нули функции (если они существуют) : а) у=12х^-3 b)y=6x^+4 c)y=-x^-4...
Lia20020313 Lia20020313  14.03.2019 11:20
Напишите квадратный трёхчлен,который имеет корни 2/3 и -1/2...

Популярные вопросы