Определите, пересекаются ли три прямые y=2x+1, y=3x, y=-2x+5 в одной точке.

Ответы

Lulu84 12.10.2020 07:42

Найдем точку пересечения, например, первой и второй прямой и проверим лежит ли она на третьей прямой.

$\begin{cases} y=2x+1\\y=3x \end{cases}$

Приравняем правые части и найдем х:

$2x+1=3x\\3x-2x=1\\\Rightarrow x=1$

Найдем у:

$\Rightarrow y=3\cdot1=3$

Значит, точка пересечения первой и второй прямой имеет координаты $(1;\ 3)$ . Подставляем эти координаты в третье уравнение:

$3=-2\cdot1+5\\3=-2+5\\3=3$

Получаем верное равенство, значит третья прямая тоже проходит через эту точку.

Значит, все эти прямые пересекаются в одной точке.

ответ: да, пересекаются

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

grek1990 09.12.2021 20:53

Решите завтра контрольная очень нужно...

11Doctor 27.01.2021 20:41

EvelinaKPACABA 27.01.2021 20:40

Номер 548 алгебра 9 клас До ть дам хорошу оцінку...

генж 27.01.2021 20:40

Варежкамяу 27.01.2021 20:40

Новичок301117 27.01.2021 20:39

14.10 8класс алгебра кімде бар...

ladykati 27.01.2021 20:38

vikakivi1206 27.01.2021 20:38

Animerica20045 06.06.2019 06:00

У=1/4x^4 найти ооф ,производную и точки мин и макс...

5мояоценка 19.09.2019 13:30

Раскройте скобки (5x^2+y^2)^2 . (-3a^5+2,5b)^2...

Определите, пересекаются ли три прямые y=2x+1, y=3x, y=-2x+5 в одной точке. ​