Алгебра: Определите множество значений функции посредством введения параметра

Определите множество значений функции $f(x)=\frac{2x + 3}{(x+2)^2}$ посредством введения параметра

Ответы

Кукамука 10.11.2021 06:00

Объяснение:

$\displaystyle\\f(x)=\frac{2x+3}{(x+2)^2}$

ищем все значения а, при которых уравнение

$\displaystyle\\\frac{2x+3}{(x+2)^2} =a$

имеет решения

$\displaystyle\\2x+3=a(x^2+4x+4)2x+3=ax^2+4ax+4aax^2+x(4a-2)+4a-3=0$

если а=0 уравнение имеет решение х=-1,5

если а≠0 уравнение является квадратным

чтобы оно имело корни, дискриминант должен

быть неотрицательным

$\displaystyle\\D=(4a-2)^2-4a(4a-3)=16a^2-16a+4-16a^2+12a==-4a+4\geq 04a\leq 4a\leq 1$

Мы нашли множество значений $\displaystyle\\E(f)=(-\infty; 1]$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

katyamora 24.02.2020 19:59

NokuShinama 11.01.2021 13:01

valeriatomilov 11.01.2021 13:02

Moran1 11.01.2021 13:03

Riyaa 11.01.2021 13:04

lenova32 11.01.2021 13:04

Выполнить умножение(5/6+х)(5/6-х)...

linovaya 11.01.2021 13:05

вжух8 11.01.2021 13:05

Представьте в виде степени с основанием а:...

carevruslan 11.01.2021 13:05

1) (x + y)(x - y); 3) (k − 2)(k + 2); 5)(4+b)(4-b);...

WhiteRos 11.01.2021 13:07

Який з виразів є одночленом...