1. Алгебра
  2. Определите число членов и сумму

Определите число членов и сумму четырех последних членов арифм. прогрессии , в которой =10, d=2.5, =27,5 сумма члена и в арифметической прогрессии=8. найдите этой прогрессии.

angelshirina20 angelshirina20    1   10.06.2019 17:50    2

Ответы
keril1101 keril1101  08.07.2020 23:58
A1=10  d=2,5  an=27,5
10+2,5(n-1)=27,5
2,5(n-1)=27,5-10=17,5
n-1=17,5:2,5=7
n=7+1=8
S=S(8)-S(4)=150-55=95
S(8)=(2*10+2,5*7)*8/2=(20+17,5)*4=37,5*4=150
S(4)=(2*10+2,5*3)*4/2=(20+7,5)*2=27,5*2=55

a3+a9=8
a1+2d+a1+8d=2a1+10d=8
S(11)=(2a1+8d)*11/2=8*11/2=44
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
chernoglazka970 chernoglazka970  08.07.2020 23:58
1) \ a_1 = 10, \ d = 2.5, \ a_n = a_1 + (n-1)d\\\\ 27.5 = 10 + (n - 1)2.5\\\\ 17.5 = (n - 1)2.5 \ | \ : \ 2.5\\\\ 7 = n - 1\\\\ \boxed{n = 8}


a_5+a_6+a_7+a_8 = 4a_1 + (4+5+6+7)d = 4a_1 + 22d =\\\\ = 40 + 55 = \boxed{95}

2) \ a_3 + a_9 = 8\\\\ a_3 = a_1 + 2d, \ a_9 = a_1 + 8d\\\\ 2a_1 + 10d = 8\\\\ S_{11} = a_1 + a_2 + a_3 + ... + a_{11} = a_1 + a_1 + d + ... + a_1 + 10d =\\\\= (a_1 + a_1 + 10d) + ... + (a_1 + 4d + a_1 + 6d) + (a_1 + 5d) =\\\\= 5*(2a_1 + 10d) + \frac{1}{2}(2a_1 + 10d)= 40 + 4 = \boxed{44}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
лейоа лейоа  13.05.2020 18:48
1)3/4*6/5 2)21/5*3/7 3)3/5*25/4 4)9/5*2/3 5)5/3*9/2 6)7/5*12/35 7)12/5:15/2 8)6/5:4/11 9)3/5:4/35 10)15/4:3/7 11)21/2:3/5 12)14/5:7/2 13)(17/10-1/20)*2/15 14)(5/22-8/11)*11/5 15)(5/26-3/25)*13/2...
azimovaaa azimovaaa  13.05.2020 18:49
3х-4у=5 6х-6у=11 метод сложения...
AkiraK666 AkiraK666  13.05.2020 18:49
Сделайте всё, с полным объяснением. 1.Розв’язати рівняння з двома змінними в цілих числах 4а2 –в2=-5.2.Складіть три конгруенції за модулем 4.Зробіть відповідні записи.3.Розв’яжіть...
olgaollik olgaollik  13.05.2020 18:49
Скласти 3 різні квадратні рівняння,у кожного з яких будуть такі корені: -3,5 та 8,7...
parchiev14 parchiev14  04.11.2020 12:51
Решите задачу: За 5 часов поезд должен был проехал расстояние 330 км. При этом он первый перегон за 2 ч, а на втором, чтобы приехать вовремя увеличил скорость на 10 км/ч. Найдите...
Kafyadd Kafyadd  04.11.2020 12:51
F (x) = 5х4–3х2+1 және h (x) =х2 – 3х–1, мұндағы х =2; 3; –1;. помагите​...
LordКавайность LordКавайность  04.11.2020 12:51
5-2*(x-1)=4-x. Как это решить...
Оля142768 Оля142768  04.11.2020 12:50
Нужно упростить Нужно упростить Обчислить значение Обчислить значение...
Lezgin228 Lezgin228  04.11.2020 12:50
Побудуйте графік функції y=одна друга x квадрат ​...
Diana451111 Diana451111  04.11.2020 12:50
Виконання додавання y/4+y-2/5...

Популярные вопросы