1. Алгебра
  2. Определить высоту в метрах

Определить высоту в метрах открытого бассейна с квадратным дном, объем которого равен 32 м², такого, чтоб на облицовку его стен и дна расходы на материал были наименьшими.

deniska3955v deniska3955v    1   09.06.2019 08:00    3

Ответы
Диа200426 Диа200426  08.07.2020 07:00
Басейн представляет собой прямоугольный параллелепипед, в основании квадрат. Пусть сторона основания бассейна (сторона квадрата) равна а м, тогда площадь основания равна a^2 кв.м, высота бассейна равна \frac{32}{a^2}
Площадь стен и дна бассейна равна 4*a*\frac{32}{a^2}+a^2=\frac{128}{a}+a^2

Рассмотрим функцию f(a)=\frac{128}{a}+a^2, a0
f'(a)=-\frac{128}{a^2}+2a
f'(a)=0
2a-\frac{128}{a^2}=0
2a^3=128;a^3=64;a=\sqrt[3]{64}=4

f'(a)0;
2a-\frac{128}{a^2}0
при a0:a^20
2a^3-1280
a4

f'(a)<0
0<a<4

значит при a=4 имеем минимум
высота при этом равна \frac{32}{4^2}=2
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Megorka Megorka  25.07.2019 04:30
1. найдите точку максимума функции: y=(x-12)^2*(x-3)+4 2. найдите точку минимума функции: y=(x+8)^2*(5x-32)+11 3. найдите наименьшее значение функции: y=3x-x* корень из...
mirvera2007 mirvera2007  17.05.2019 17:40
Два последовательных четных числа таковы ,что квадрат большего из них в 9 раз больше меньшего числа . найдите эти числа ?...
shvok shvok  17.05.2019 17:40
Острый угол прямоугольного треугольника равен 32. найдите острый угол,образованный биссетрисами этого и прямого углов треугольника...
Настенька262017 Настенька262017  17.05.2019 17:40
Найдите производные 1) f(x)=sin x *(cosx-1) 2) f(x)=x^2*ctgx 3) f(x)=cos x (1+sinx) 4) f(x)=x^3*tgx (решение опишите подробно)...
Llirika Llirika  17.05.2019 17:40
Функцыя задана по формулой s=60t,где s- путь ( в км ) и t- время (в ч ) 1) определить s(2), s(3,5), s (5) 2)определить t, если s =240...
serepromskaya serepromskaya  17.05.2019 17:40
Выполните действие; 10a 10a - a-2 a+2...
ubsxydbzed ubsxydbzed  17.05.2019 17:40
Решите №1 найти значение уравнения: 2/x-7=5/2x+1 №2 разложите на множители выражение: 80b⁵-45bc² №3 решите уравнение (y+3)(y--1)² =4y-3y²-10 №4 найдите множество корней...
Viktyfox17 Viktyfox17  17.05.2019 17:40
Вканавке на краю полянки под снегом спят зелёные лягушки . в этом предложении нужно найти словосочетания...
natalicharry natalicharry  05.09.2019 03:10
Сд/з: разложить на множители: а) 9с^2-9+12a-4a^2...
Evgenchee Evgenchee  05.09.2019 03:10
Раскрой скобки и выражение 1,5 *(х-2)-2*(3-х)+3,5...

Популярные вопросы