1. Алгебра
  2. Определи наибольшее значение

Определи наибольшее значение функции y=x2 на отрезке [−9,7;1,4].


Определи наибольшее значение функции y=x2 на отрезке [−9,7;1,4].

aigerimnur aigerimnur    3   07.04.2021 17:34    0

Ответы
BearSlesher BearSlesher  07.05.2021 18:36

Объяснение:

y=x^2; \: x \in[{-}9,7; \: 1,4] \\ Haúmu: \:\:max_{y(x)}=?

1) производная

y=x^2; \: = y'(x) = (x^2)'=2x

2) Найдем экстремумы (нули производной)

y'(x) = 0 < = 2x = 0 \\ x = 0

^{ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: - \: \: \: \: \: \: \: \: \: {0} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: + \: \: \: \: \: \: \: \: }_{{ - - }{ - -}{ - - }{ - -}{ - - } \: \cdot \: { - {-}}{ - - }{ - -}{- -} }x

Производная в т. х=0 меняет знак с "-" на "+"

Т.е. это - точка минимума ф-ии

Вычислим значение функции на концах отрезка и в точке экстремума. Найдем максимальное:

\max{y(x)}=\max \{{y({-}9,7)}; \: y({0}) ; \:\: y({1,4}) \} \\ {y({-}9,7)} = ({-}9,7) {}^{2} = 94,09; \: \\ y({0}) = (0) {}^{2} = 0; \:\: \\ y({1,4}) = (1,4) {}^{2} = 1,96; \\ \max \{94{,}09; \: 0; \: 1{,}96 \} = 94{,}09 \\ \\ \max{y(x{ \in}[{-}9{,}7; 1{,}4] )}= {y({-}9{,}7)} = 94{,}09

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
MisterPOR MisterPOR  02.03.2019 15:50
Бассейн наполняется водой,поступающий в него через две трубы,за 3 часа.за сколько часов может наполнить бассейн первая труба,если ей требуется для этого на 2,5 меньше,чем второй?...
artemdychokp00pti artemdychokp00pti  02.03.2019 15:40
Впрямоугольный треугольник вписана окружность. точка касания делит гепотенузу на отрезки равные 2 и 1. найдите радиус этой окружности...
КристинаВощевоз5 КристинаВощевоз5  02.03.2019 15:40
(3а в 5 степени b в 3 тепени)в 4 степени *(2ф в 3степени b во 2 степени)в нулевой степени : (6ф в 4 степени b во 2 степени)в 5 степени выражение...
могистер3271 могистер3271  02.03.2019 15:40
За некоторую сумму денег купили 40м. ткани. сколько метров ткани купили б за эту сумму денег, если её цена за 1м: 1) уменшилась в 2,6 раза; 2) увеличилась в 1,6 раза....
vlasov200133 vlasov200133  08.06.2019 19:30
F(x)=x+ cos2x cos3x - sin2x sin3x. решите уравнение f `(x)= 6...
messaivi messaivi  08.06.2019 19:30
Один из корней уравнения 5х в квадрате + bx-18=0 равен 9.найдите значение b...
pud0303 pud0303  08.06.2019 19:30
Разложите на множители: 2а²+12а+18 решите уравнение: - 4х = 8 решите : муку рассыпали в 8 одинаковых по весу пакетов, а сахар - в 6 таких же пакетов. сколько весит мука и сколько...
dashatyueet dashatyueet  10.02.2022 13:29
Подайте у вигляді многочлена: 1) (в + n) 2 ; 2) (х + y)(x – y)....
дашенька158 дашенька158  10.02.2022 13:30
Найти корень уравнения (2-3x)²-9...
seva116 seva116  10.02.2022 13:30
При яких значеннях а квадратне рівняння x²-(a+2)x+4=0 має два різних корені?...

Популярные вопросы