1. Алгебра
  2. Однорідне показникове рівняння:

Однорідне показникове рівняння: 2*4^x-5*6^x+3*9^x=0

hjdbr hjdbr    1   11.08.2019 23:00    1

Ответы
dayn915 dayn915  04.10.2020 12:11
2*4^x-5*6^x+3*9^x=0 \\ \\ 2*(2^{2})^x-5*(2*3)^x+3*(3^{2})^x=0 \\ \\ 2*(2^{x})^2-5*2^x*3^x+3*(3^{x})^2=0 \ \ |:(3^x)^2, \ 3^x \neq 0 \\ \\ 2* \frac{(2^x)^2}{(3^x)^2} -5* \frac{2^x*3^x}{(3^x)^2} +3* \frac{(3^x)^2}{(3^x)^2} =0 \\ \\ 2*( \frac{2}{3})^{2x}-5* (\frac{2}{3} )^x+3=0

Пусть

( \frac{2}{3} )^x=t, \ \ t\ \textgreater \ 0

Тогда:

2t ^{2} -5t+3=0 \\ \\ t_1=1\\ t_2= \frac{3}{2}

Обратная замена:

1)\ (\frac{2}{3} )^x=1 \\ \\ (\frac{2}{3} )^x=( \frac{2}{3} )^0 \\ \\ x=0 \\ \\ 2)\ (\frac{2}{3} )^x=\frac{3}{2} \\ \\ (\frac{2}{3} )^x=( \frac{2}{3} )^{-1} \\ \\ x=-1 \\ \\ OTBET:\ 0; \ -1
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
labzinaveronika labzinaveronika  02.06.2019 00:40
Выполните , посвященное хоккею. «шайба для игры в хоккей на льду чаще всего изготавливается из вулканизированной резины и бывает черного цвета. найдите значение выражения z + mжn...
alekseymedvedev alekseymedvedev  02.06.2019 00:40
Найти значение одночлена. найдите значение одночлена -32m куб n квадрат. при m = -одна вторая, n = -1....
Pisos1337228 Pisos1337228  02.06.2019 00:40
Цену на товар сначала снизили на 5%, а затем повысили на 10%. на сколько процентов нужно изменить новую цену, чтобы получить начальную?...
artiom726 artiom726  02.06.2019 00:40
Найдите sin a, cos a, tg a, если cos2a= 0,6 и a принадлежит (0; п/2)...
Qwertyuiop11111112 Qwertyuiop11111112  02.06.2019 00:30
Найдите пятнадцатый член арифметической прогрессии, если а₂ = - 6; a₃ = -2 найдите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии, если х₂ = -2,4 и d = 1,2 найдите двенадцатый...
LilLora LilLora  02.06.2019 00:30
Cos60 - корень из 6 * cos30 * sin45 + ctg30 * tg150 - tg45...
Ovaliza Ovaliza  02.06.2019 00:30
Вящике лежат 25 карт, пронумерованных числами от 1 до 25. определите вероятность того, что номер наугад взятой карты будет: 1. кратным 5 2. меньше 11 3. кратным 3...
lui19 lui19  02.06.2019 00:30
Cумма n последовательных натуральных чисел , начиная с 1, вычисляется по формуле a={n^{2}+n }{2}. сколько последовательных натуральных чисел, начиная чисил, начиная с 1 ,надо сложить,...
varvara273 varvara273  02.06.2019 00:30
Представьте число 36 в виде суммы двух слагаемых пропорциональных числам 4 и 5...
pasha268 pasha268  02.06.2019 00:30
Решить уравнение f(x)=ctgx+x; f (x) = 0...

Популярные вопросы