Одно из двух натуральных чисел на 16 меньше другого , а их произведение 132. найдите эти числа

Question

Алгебра: Одно из двух натуральных чисел на 16 меньше другого , а их произведение 132. найдите эти числа

delmak · Answer

Обозначим меньшее число через x , тогда большее число (x + 16) .

По условию их произведение равно 132 . Составим и решим уравнение:

x * (x + 16) = 132

x² + 16x - 132 = 0

D = 16² - 4 * (- 132) = 256 + 528 = 784 = 28²

$x_{1}=\frac{-16+28}{2}=6\\\\x_{2}=\frac{-16-28}{2} =-22$

По условию числа натуральные значит x₂ = - 22 - не подходит

x = 6 - меньшее число

6 + 16 = 22 - большее число

ответ : 6 и 22