Одно из двух чисел на 10 меньше другого. Найдите эти числа, если их произведение принимает наименьшее значение.

-5 и 5

Объяснение:

Пускай меньшее число равно x, а большее — (x+10). Тогда их произведение y равно x(x+10). Чтобы ответить на вопрос, нужно выяснить, при каком x функция y = x(x+10)  принимает наименьшее значение. А для этого найдем точку экстремума (минимума).

1) Запишем производную:

2) Найдем, при каких значениях аргумента она равна нулю:

Получили, что искомые числа — -5 и -5+10 = 5, произведение которых -25 — наименьшее для всех пар чисел, где одно на 10 больше другого.