Одна сторона прямоугольника на 7см короче, а его диагональ равна 13см. найдите стороны треугольника. решите с систем уравнений.

B                       C

A                       D

Обозначим AB = x, тогда BC = x + 7. По условию AC = 13см. Из прямоугольного треугольника ABC по теореме Пифагора:

AB² + BC² = AC²

x² + (x + 7)² = 13²

x² + x² + 14x + 49 = 169

2x² + 14x - 120 = 0

x² + 7x - 60 = 0

D = 7² - 4 * (-60) = 49 + 240 = 289

X1,2 = (-7 + - √289) / 2 = (- 7 + - 17) /2

X1 = (- 7 + 17)/2 = 5 см - длина AB

X2 = (- 7 - 17)/2 = - 12 не подходит

5 + 7 = 12 см - длина BC