Один з коренів рівняння x^{2} + 4х+ q= 0 дорівнює -6. знайдіть q і другий корінь рівняння

Воспользуемся т. Виета

x₁+x₂=-p

x₁*x₂=q

коэффициент р нам известен из уравнения p=4

Мы знаем, что один из корней равен -6 пусть это будет x1 подставим известные значения в формулу x₁+x₂=-p и найдем x₂

-6+x₂=-4

x₂=-4+6=2 подставим х₁ и х₂ в формулу x₁*x₂=q и найдем q

-6*2=-12

q=-12

по теореме Виета

по уравнению р=4, а значит -р = -4

тогда

по той же теореме

исходное уравнение выглядит