)) один тракторист працював на оранці поля 9 год після чого до нього приєднався другий тракторист. після 7

Question

Алгебра: )) один тракторист працював на оранці поля 9 год після чого до нього приєднався другий тракторист. після 7 год спільної роботи вони закінчили оранку. за скільки годин міг би зорати поле кожний тракторист працюючи окремо якщо першому потрібно для цього на 3 год більше ніж другому.

389648 · Answer

Нехай першому для оранки необхіодно х год, тоді другому необхідно (х-3) год (звідси x>3). Перший зоре за годину 1/x поля, а другий 1/(x-3) поля, разом за годину спільної роботи 1/x+1/(x-3) частину поля. За умовою задачі складаємо рівняння
$9*\frac{1}{x}+7*(\frac{1}{x}+\frac{1}{x-3})=1$
$\frac{9}{x}+\frac{7}{x}+\frac{7}{x-3}=1$
$\frac{16}{x}+\frac{7}{x-3}=1$
16(x-3)+7x=x(x-3)