Один из углов равнобедренной трапеции равен 67⁰. найти остальные углы.!

Сумма углов четырёхугольника- 360.

 (360-68*2)/2=112 ,остальные углы по 112 градусов(тупые углы)

Окей, давай разберем этот задачу вместе!

У нас есть равнобедренная трапеция, это значит, что два угла в этой трапеции равны друг другу. Также, мы знаем, что один из углов равен 67 градусам. Наша задача - найти остальные углы трапеции.

Для начала, давай вспомним основные свойства углов: сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусов, а сумма всех углов в четырехугольнике равна 360 градусов.

В трапеции у нас есть две пары параллельных сторон. Поэтому, если мы проведем диагонали трапеции, они разобьют трапецию на два треугольника.

Давай начнем с одного из этих треугольников. Уже известен один угол, который равен 67 градусам. Так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, мы можем найти второй угол, вычитая из 180 градусов 67 градусов. Таким образом, второй угол в этом треугольнике равен (180 - 67) градусов.

Мы знаем, что у равнобедренной трапеции два угла равны друг другу. Значит, у второго треугольника также будет такой же угол, равный (180 - 67) градусов. Таким образом, мы уже нашли два угла в нашей трапеции.

Теперь нам необходимо найти оставшийся угол, который называется вершинным углом трапеции. Угол между параллельными сторонами трапеции равен вершинному углу.

Чтобы найти вершинный угол трапеции, мы можем воспользоваться свойством параллельных линий и углов, которое гласит, что вершинный угол трапеции равен сумме углов, дополнительных к двум прямым углам. Прямой угол равен 90 градусам.

Параллельные стороны трапеции создают дополнительные углы вместе с углами треугольников, которые мы найдем ранее. Из знания, что сумма всех углов треугольника равна 180 градусов, и сумма углов прямого угла равна 90 градусам, мы можем вычислить вершинный угол трапеции следующим образом:

180 градусов - (угол в первом треугольнике + угол во втором треугольнике) - 90 градусов

Поэтому, вершинный угол трапеции равен:

180 - (180 - 67) - (180 - 67) - 90 градусов.

Таким образом, мы можем либо вычислить этот угол, либо упростить эту формулу, получив:

(67 + 67) - 90 градусов

Итак, вершинный угол трапеции равен:

134 - 90 градусов.

Ответ: вершинный угол трапеции равен 44 градусам.

И вот, мы решили задачу и нашли все углы равнобедренной трапеции - два угла равны 67 градусам, а вершинный угол равен 44 градусам.