Один из катетов в 3 раза больше другого, площадь треугольника равна 24 см^2. Найдите гипотенузу?!?

нехай перший катет а в три рази більший за другий катет b тобто а=3b з умови задачі відомо що площа трикутника S дорівнює 24см² за основною формулою площі прямокутного трикутника можемо записати що S=24=a*b/2=3b*b/2=3b²/2, 3b²/2=24, 3b²=48, b²=16 оскільки сторона трикутника величина додатня то b=4 звідси можемо знайти а яке дорівнює 3b отже а=3*4, а=12

знаючи катети а та b ми можемо шукати гіпотенузу с за теоремою Піфагора с²=а²+b²=12²+4²=160 отже с=√160 = 4√10 см

Гипотенузу √160 см

Объяснение: