1. Алгебра
  2. Очень решить логарифмическое

Очень решить логарифмическое неравенство!

easyanswer easyanswer    1   07.03.2020 02:34    0

Ответы
Donziik Donziik  11.10.2020 20:42

x+3\log_3\big(26+3^{-x}\big)\\\\~~~~~~~~~~~~3^{-x}0\ \ \Rightarrow\ \ 26+3^{-x}260\ \ \Rightarrow\ \ \boldsymbol{x\in \mathbb R}\\\\x+3\log_3\big(26+3^{-x}\big)\\\\\log_33^{x+3}\log_3\big(26+3^{-x}\big)\\\\~~~~\Downarrow~~31~~~\Downarrow\\\\3^{x+3}26+3^{-x}~~~~\big|\cdot 3^x0\\\\3^{2x+3}26\cdot3^x+1\\\\3^3\cdot 3^{2x}-26\cdot3^x-10\\\\27\cdot 3^{2x}-26\cdot3^x-10

Замена переменной    y=3^x;\ \ \ y0

27y^2-26-10\\\\\dfrac{D}4=\bigg(\dfrac{b}2\bigg)^2-ac=13^2+27=196=14^2\\\\y_{1,2}=\dfrac{-\dfrac b2\pm\sqrt{\dfrac D4}}a=\dfrac{13\pm 14}{27}=\left[\begin{array}{c}1\\-\frac 1{27}\end{array}

Метод интервалов

+++++\Big(-\frac 1{27}\Big)-----\big(1\big)+++++y

1)~~ y       -  не подходит, так как y > 0

2) ~~y1\ \ \Rightarrow\ \ 3^x1\ \ \Rightarrow\ \ 3^x3^0\ \ \Rightarrow\ \ x0\\\\\boxed{\boldsymbol{x\in\big(0;+\infty\big)}}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
aaaaaalina1yuin aaaaaalina1yuin  12.06.2019 20:40
Парабола y=ax^2+bx+c проходит через точку а(1; 3), а ее вершина принадлежит прямой x=0.5. найдите координаты пересечений этой параболы с осью y. заранее !...
gona1 gona1  12.06.2019 20:40
Унас была самостоятельная работа , но я не сдала ей тетрадь ибо в общем ничего не поняла ( т.к. болела) , решила сдать ей завтра и сказать что забыла , так вот , само...
ArsenhikBRO ArsenhikBRO  12.06.2019 20:40
Вычислите интеграл: интеграл от 0 до -1 (3x+2)^2dx...
gasanova683 gasanova683  12.06.2019 20:40
Решить неравенство (2x+1)(1-2x)(x-1)(2-3x) 0 (2-3x)(3x+2)(5+3x)(2x-3) 0 (3x-2)(5-x)(x+1)(2-x) 0...
HateLove7 HateLove7  12.06.2019 20:40
Округлите до первого справа разряда приближенного значения данных чисел а)0.2318+-0.05 б)324+-7 в)5.3467+-0.0004...
arykovevgeny arykovevgeny  12.06.2019 20:40
Решите уравнение 0.6(x-0.6)+0.8(x-0.4)=1 заранее...
memasik67 memasik67  12.06.2019 20:40
Решить , выделяя три этапа моделирования. капитан врунгель загрузил на свой корабль в трёх ящиках 39кг авокадо.в первом ящике было в 1,5 раза больше авокадо, чем во...
SonyaNik228 SonyaNik228  07.04.2020 15:19
с заданием на учи ру : нужно подобрать корень уравнения х+3у=7 х=? у очень нужно ​...
ReichMan ReichMan  07.04.2020 15:19
Яке число з поданих є раціональним?А. Б. В. Г. Д. ​...
artslk artslk  07.04.2020 15:19
Даны три последовательных члена арифметической прогрессии: 123; х; -125.Найдите х....

Популярные вопросы