1. Алгебра
  2. очень нужно Найти сумму ряда

очень нужно
Найти сумму ряда


очень нужно Найти сумму ряда

Beheh Beheh    1   19.05.2021 21:13    0

Ответы
daniil12341234 daniil12341234  18.06.2021 21:13

S_1(x)=\sum (-1)^nx^{2n}=-x^2+x^4-x^6+\ldots - это геометрическая прогрессия со знаменателем q=-x^2, поэтому ее сумма равна S_1(x)=-\frac{x^2}{1+x^2};\ |x|

S_2(x)=\sum\frac{x^{2n}}{n};\ S_2'(x)=2\sum x^{2n}=\frac{2x^2}{1-x^{2}}=-\frac{2(x^2-1)+2}{x^2-1}=-2-\frac{2}{x^2-1};

S_2(x)=-2x-\ln\left|\frac{x-1}{x+1}\right|+C=-2x-\ln\frac{1-x}{1+x}+C.

Чтобы найти С, подставим  x=0:

0=0+0+C⇒C=0;

S_2(x)=-2x-\ln\frac{1-x}{1+x};

S(x)=S_1(x)+S_2(x)=-\frac{x^2}{1+x^2}-2x-\ln\frac{1-x}{1+x}=-1-2x+\frac{1}{1+x^2}-\ln\frac{1-x}{1+x}; |x|

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
egorbud5 egorbud5  18.04.2021 23:51
решить уравнение по матеше! Заранее (x^2-16)^2+(x^2-5x-36)^2=0...
kalvifa kalvifa  18.04.2021 23:52
Ребята проверьте мои решения . Где не правильно скажите и объясните что нужно сделать , что бы решить...
NataliZotow NataliZotow  19.04.2021 00:06
Заданы функции f(x)=2/x и g(x)=5-8x К графику функции f проведены касательные, параллельные графику функции g. Определите абсциссы точек касания....
ghbdtnzujdyjfns ghbdtnzujdyjfns  30.12.2020 08:24
Решите, методом приведения к одному и тому же основанию. А) 32х +1 = 81 Б) 5^(x^2-5х+6)=1 ответы: А) х=1,5. Б) х1 =3, х2 =2....
Reginmdms Reginmdms  30.12.2020 08:26
АЛГЕБРА АЛГЕБРА Сумма первых трех членов возрастающей арифметической прогрессии равна 21. Если мы добавим числа 2, 3 и 9 к членам a1, a2, a3, соответственно, то полученное...
Sidoriva Sidoriva  30.12.2020 08:30
ОЧЕНЬ НУЖНОНа рисунке 4.4 изображен полигон частот размеров мужской обуви ,проданной обувным магазином за 1 день.По рисунку найдите:1)объем выборки;2) вариационный ряд...
бека150 бека150  17.07.2019 20:40
Графически решить уравнение y=4*x^-2 (четыре умножить на икс в минус второй степени) 15 ....
Darieva Darieva  17.07.2019 20:40
Представте многочлены в виде произведения a2+ab-3a-3b...
asyavish15oy8la6 asyavish15oy8la6  17.07.2019 20:40
Числитель обыкновенной несократимой дроби на 3 меньше ее знаменателя. если к числителю прибавить 3, а к знаменателю прибавить 2, то дробь увеличится на 7/40 . найдите...
alina9ru alina9ru  17.07.2019 20:40
Поставить знак или примеры...

Популярные вопросы