1. Алгебра
  2. очень нужен.Решите систему

очень нужен.
Решите систему уравнений.


очень нужен.Решите систему уравнений.

1232946 1232946    3   10.09.2021 00:39    0

Ответы
liza73578 liza73578  26.11.2021 01:35

Первое задание

x = 1,

3x + 2y - 3z = 2,

5x - y - 5z = - 1;

из третьего уравнения выразим y:

y = 5x - 5z + 1

x нам известен, подставим:

y = 5 - 5z + 1 = 6 - 5z

во второе уравнение подставим значения x, y:

3 \times 1 + 2(6 - 5z) - 3z = 2

3 + 12 - 10z - 3z = 2

- 13z = - 13

z = 1

найдем y:

y = 6 - 5z = 6 - 5 = 1

ответ: x = 1, y = 1, z = 1.

Второе задание

x = 2y,

3x - 2y - z = 1,

5x + 4y - 2z = 8;

во второе уравнение подставим первое:

3 \times 2y - 2y - z = 1

6y - 2y - z = 1

4 y - 1 = z

подставим значение x и z в третье уравнение:

5 \times 2y + 4y - 2(4y - 1) = 8

10y + 4y - 8y + 2 = 8

6y = 6

y = 1

подставим это в первое уравнение:

x = 2y = 2 \times 1 = 2

и найдем z'

z = 4y - 1 = 4 \times 1 - 1 = 4 - 1 = 3

ответ : x = 2, y = 1, z = 3.

Третье задание

x + y + z = 3,

2x - y + z = 2,

3x - 2y + z = 2;

из первого уравнения выражаем x

x = 3 - y - z

подставляем во второе уравнение и выражаем z

2(3 - y - z) - y + z = 2

6 - 2y - 2z - y + z = 2

- 3y - z + 4 = 0

z = 4 - 3y

подставляем в первое выражение x

x = 3 - y - (4 - 3y) = 3 - y - 4 + 3y = 2y- 1

имеем выражения x и z, подставляем их в третье уравнение

3x - 2y + z = 2

3(2y - 1) - 2y + (4 - 3y) = 2

6y - 3 - 2y + 4 - 3y = 2

y = 1

подставляем значение y в выражения x и z

z = 4 - 3y = 4 - 3 \times 1 = 4 - 3 = 1

x = 2y - 1 = 2 \times 1 - 1 = 2 - 1 = 1

ответ: x = 1, y = 1, z = 1.

Четвертое задание

3x + 2y - 5z = 17,

x + y - z = 6,

x - y - z = 0;

из третьего уравнения выразим x

x = y + z

из второго выразим x

x = 6 - y + z

соединим

y + z = 6 - y + z

2y = 6

y = 3

подставим в первое выражение x

x = y + z = 3 + z

подставим это выражение x и значение y в первое уравнение

3x + 2 y - 5z = 17

3(3 + z) + 2 \times 3 - 5z = 17

9 + 3z + 6 - 5z = 17

- 2z = 2

z = - 1

подставляем значение z в выражение x

x = 3 + z = 3 - 1 = 2

ответ: x = 2, y = 3, z = -1.

Пятое задание

3y = 12,

x + y + z = 7,

x - 2y + 2z = - 3;

.

из первого уравнения видим, что

y = 4

подставляем это во второе уравнение и выражаем x

x + 4 + z = 7

x = 3 - z

теперь это выражение x и значение y подставляем в третье уравнение

(3 - z) - 2 \times 4 + 2z = - 3

3 - z - 8 + 2z = - 3

z = 2

подставляем значение z в выражение x

x = 3 - z = 3 - 2 = 1

ответ: x = 1, y = 4, z = 2.

Шестое задание

x + y = 5,

3x - 2y + z = 6,

x - 5y + 3z = - 4;

из первого уравнения выражаем x

x = 5 - y

подставляем во второе уравнение и выражаем z

3(5 - y) - 2y + z = 6

15 - 3y - 2y + z = 6

z = 5y - 9

подставляем в третье уравнение выражения x и z

(5 - y) - 5y + 3(5y - 9) = - 4

5 - y - 5y + 15y - 27 = - 4

9y = 18

y = 2

подставляем значение y в выражения x и z

x = 5 - y = 5 - 2 = 3

z = 5y - 9 = 5 \times 2 - 9 = 10 - 9 = 1

ответ: x = 3, y = 2, z = 1.

Седьмое задание

2x - y + 3z = 7,

x + 2y - z = 1,

3x - 5y - 4z = 2;

из первого уравнения выражаем y

y = 2x + 3z - 7

подставляем во второе уравнение и выражаем x

x + 2(2x + 3z - 7) - z = 1

x + 4x + 6z - 14 - z = 1

5x + 5z - 15 = 0

x + z - 3 = 0

x = 3 - z

подставляем это в выражение y выше

y = 2x + 3z - 7 = 2(3 - z) + 3z - 7 = 6 - 2z + 3z - 7 = z- 1

подставляем эти выражения в третье уравнение

3x - 5y - 4z = 2

3(3 - z) - 5(z - 1) - 4z = 2

9 - 3z - 5z + 5 - 4z = 2

- 12z = - 12

z = 1

подставляем значение z в выражения x и y

x = 3 - z = 3 - 1 = 2

y = z - 1 = 1 - 1 = 0

ответ: x = 2, y = 0, z = 1.

Восьмое задание

x + y + z = 9,

x - y + z = 3,

x + y - z = 3;

из первого уравнения выразим x

x = 9 - y - z

подставим во второе уравнение

9 - y - z - y + z = 3

- 2y = - 6

y = 3

подставим обратно в первое ввражение x

x = 9 - y - z = 9 - 3 - z = 6 - z

соединим это в третьем уравнении

x + y - z = 3

(6 - z) + 3 - z = 3

- 2z = - 6

z = 3

подставим оьратно в выражение x

x = 6 - z = 6 - 3 = 3

ответ: x = 3, y = 3, z = 3.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
sorrypepemain sorrypepemain  20.09.2019 11:30
(х-5)(х-2)(х+1)(х+4)=880 чему равно х...
b00777 b00777  20.09.2019 11:30
Встандартный вид (x-5)^2 (y+3)^2 (2x+3y)^2 (5x-2y)^2...
pip2281 pip2281  20.09.2019 11:40
Функция у=log0,2(5x−16) (логарифм 5х-16 по основанию 0,2) область определения функции найдите,...
popopolka popopolka  20.09.2019 11:40
1) найдите площадь квадрата, сторона которого равна: (2√27+√3) см. 2) запишите в виде квадрата разности: 19-8√3....
ShkolnikN15 ShkolnikN15  20.09.2019 11:40
Б)(6/х-2)+(5/х)=3 решить по дискриминанту...
bolshikov bolshikov  20.09.2019 11:40
Скільки від ємних членів має арифметична прогресія: -22; -20; -...
151020071 151020071  20.09.2019 11:40
Разложить на множители а)b(3b+1)-2(3b+1) б)6x-6y+ax=ay...
Ramaz7771 Ramaz7771  12.07.2019 02:20
Сформулируйте и докажите лемму о коллинеарных векторах...
smirnovy smirnovy  12.07.2019 02:20
Представить выражение в виде многочлена (0,2a-5y)² (0.3x+4y)² (1.3m+2.5n)² (3 дробь 4х-0,5у)² (1 целая 2 дробь 3с+0,6)² (5 дробь 6р+3 дробь 5q)²...
Fara3747 Fara3747  12.07.2019 02:20
сократите дробь. ( подробно): а) в чистителе 25 ^5 в знаменателе 5^6 * 125= б) в числителе 3^6 * 2^16 в знаменателе 24^5=...

Популярные вопросы