1. Алгебра
  2. ОЧЕНЬ МНОГО ! 1) Докажите, что

ОЧЕНЬ МНОГО ! 1) Докажите, что функция F есть первообразная для функции f на промежутке: F(x) = \frac{1}{2} cos 2x, f(x) =-sin2x, x ∈ R

2) Докажите, что функция F есть первообразная для функции f на промежутке: F(x)=sin^{2} x, f(x) = sin2x, x ∈ R

rabbit27 rabbit27    3   24.06.2020 03:47    0

Ответы
маша200620 маша200620  15.10.2020 14:47

Если функция F есть первообразная для функции f, то функция f является производной для функции F. Проверим это:

F'(x)=\left(\dfrac{1}{2} \cos2x\right)'=\dfrac{1}{2}\cdot(-\sin2x)\cdot(2x)'=-\dfrac{1}{2}\sin2x\cdot2=-\sin2x=f(x)

Указанное соотношение выполняется.

F'(x)=\left(} \sin^2x\right)'=2\sin x\cdot(\sin x)'=2\sin x\cdot\cos x=\sin2x=f(x)

Указанное соотношение выполняется.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
eremenko6kirov eremenko6kirov  08.04.2020 19:07
Знайдіть швидкість гармонічного коливного руху, якщоs(t) = 2 sint, t — час (с). За якого значення t ця швидкість буде найменшою?​...
lcdnek198 lcdnek198  08.04.2020 19:07
Найти абсциссы точек графика функций в которых угловой коэффициент равен 0 y=-x^3+4x^2+10...
murplushka murplushka  08.04.2020 19:07
Решите уравнение 3^x= 5 Должно быть 3 ответа...
gzemdihanova gzemdihanova  08.04.2020 19:07
НУЖНО ДО ВЕЧЕРА!3) Найдите область определения функции и множество значений функции y=3-5x4)При каком условии множества значения функции будет являться единственное число?6)При...
kris129630 kris129630  08.04.2020 19:07
Тема: Производная фото внизу...
Fastikqq Fastikqq  10.06.2019 05:50
Медведь волк и лиса нашли в лесу сундук с 5050 золотыми монетами.они взяли 40% всех монет остальные монеты растащили грабители.сколько монет растащили грабители?...
vikaos01Vi vikaos01Vi  10.06.2019 05:50
Вклубе 30 человек. 22 чел участвуют в танцевальном кружке а 17 поют в хоре . сколько человек занимаются только танцами ? ( использование операций с множествами)...
foben1 foben1  10.06.2019 05:50
Решите уравнение 7(у-6)= 5(у+1)- 3(у+2) 4 3...
лунтик73 лунтик73  10.06.2019 05:50
Какой цифрой оканчивается разность: 114 в квадрате -7в кубе; 115в кубе-15к квадрате; 17в кубе-13 в квадрате...
Kfhjrhnf Kfhjrhnf  10.06.2019 05:50
5^(3x+1) = 25^( x-1) надо решить оба этих уравнения, огромное за . 4^(2x) = 16^(2x+5 )...

Популярные вопросы