Оч тригонометрия 10 класс
1. Приведи тригонометрическое выражение к упрощённому виду:
sin(α−β)+2cosα⋅sinβ/2cosα⋅cosβ−cos(α−β).
Из предложенных вариантов ответа выбери правильный:
1) sin(α+β)/cos(α+β)
2) sin(α−β)/cos(α+β)
3) sin(α−β)/cos(α−β)
4) sin(α+β)/cos(α−β)
2. Вырази ctgt через тригонометрическую функцию угла от 0° до 90° , если t=130° :
1) tg(90°+20°)= −ctg20°
2) cos(90°+20°)= −sin20°
3) ctg(90°+40°)= −tg40°
Объяснение:
1) (sin(α−β)+2cosα⋅sinβ)/(2cosα⋅cosβ−cos(α−β))=
=(sinαcosβ-cosαsinβ+2cosα⋅sinβ)/(2cosα⋅cosβ−cosαcosβ-sinαsinβ)=
=(sinαcosβ+cosα⋅sinβ)/(cosα⋅cosβ-sinαsinβ)=sin(α+β)/cos(α+β)
2) ctg130°=ctg(90°+40°)= - tg40°