Объясните тему иррациональные уравнения и подкоренной выражение

Пример Иррационального ур.

Решение. Запишем данное уравнение в виде:  Возводя обе части в квадрат и учитывая, что  получим уравнение 2х+6=х+1, решение которого есть х=-5 – не удовлетворяет выписанному условию. Значит, данное уравнение не имеет решений.

ответ: нет решений

 

·        Иногда иррациональное уравнение содержит несколько радикалов. В этом случае для избавления от радикалов уравнение приходится возводить в соответствующую степень несколько раз. При этом предварительно уединяют один из радикалов так, чтобы обе части уравнения стали неотрицательными. Особое внимание следует обратить на правильное нахождение ОДЗ.

Как упростить подкоренное выражение

Подкоренное выражение – математическое выражение, стоящее под знаком корня. Корнем может быть квадратный корень, кубический корень или корень любой другой степени. Упрощение подкоренного выражения может вам решить задачу. Упрощение подкоренных выражений включает в себя вынесение из-под корня (когда это возможно) или уменьшение подкоренного выражения настолько, насколько это возможно. Если вы хотите научиться упрощать подкоренные выражения, выполните следующие действия.

Упрощение подкоренных выражений, являющихся квадратными числами. Квадратное число – любое целое число, квадратный корень которого тоже целое число. Например, 81, квадратный корень которого = 9 (9 х 9 = 81). Для упрощения подкоренного выражения, которое является квадратным числом, просто удалите знак корня и запишите число, которое является квадратным корнем из квадратного числа.Например, 121 – квадратное число, потому что 11 х 11 = 121. Вы можете просто удалить знак корня и написать 11 в качестве ответа.Чтобы упростить этот процесс, вы должны запомнить первые двенадцать квадратов : 1 х 1 = 1, 2 х 2 = 4 , 3 х 3 = 9 , 4 х 4 = 16, 5 х 5 = 25 , 6 х 6 = 36 , 7 х 7 = 49 , 8 х 8 = 64 , 9 х 9 = 81 , 10 х 10 = 100 , 11 х 11 = 121 , 12 х 12 = 144