Объясните решение : 2t+2q-t²-tq

Разложим на множители
вынесем за скобки общий множитель 2
и вынесем общий множитель- t
2(t+q)-t*(t+q)
вынести за скобки общий множитель t+q
(t+q)*(2-t)

Ну, решать здесь нечего, так как это ни задача, ни неравенство, ни даже уравнение. Здесь можно только упростить, разложить на множители.

Видим, что у первый двух слагаемых есть общий множитель 2. А у вторых двух -t. Объединим одночлены в группы и вынесем общее. Если что, вынести общий множитель - значит разделить каждое слагаемое на него. Например, у 2t и 2q общий множитель 2. Чтобы вынести его за скобку, мы должны 2t поделить на 2 и 2q поделить на 2. То есть: 2t+2q=2(t-q). Можем себя проверить, умножив двойку на эту скобку. Получим тоже самое: 2*t+2*q. Таким образом:

У t и q общее было - t. Мы разделили - t² и - tq на - t, получили t и q.

Теперь можем увидеть, что t+q - это общий множитель у получившихся слагаемых. Можем его тоже вынести, поделив 2(t+q) на t+q и - t(t+q) тоже делим на t+q. Получаем:

Это максимально упрощённое выражение.

Такое упрощение называют разложением многочлена на множители.