Алгебра: Объясните, почему уравнение √x + √(x - 2) = 1 - x, не имеет решения?

Объясните, почему уравнение √x + √(x - 2) = 1 - x, не имеет решения?

Ответы

креореглеонл 16.08.2020 23:10

ОДЗ:

$\left\{\begin{array}{I} x\geq 0 \\ x-2\geq 0 \\ 1-x\geq0 \end{array}} \ \Leftrightarrow \ \left\{\begin{array}{I} x\geq 0 \\ x\geq 2 \\ x\leq 1 \end{array}} \ \Leftrightarrow \ x \in \varnothing$

Область допустимых значений пуста, значит и корней нет.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

bangorucc 16.08.2020 23:10

под знаком корень должно быть неотрицательно число (0 или больше),а из второго слагаемого следует, что х больше или равно 2, а значит после знака равно точно будет отрицательное значение. Так как перед знаками корень не стоят минусы, значит, что это точно должны быть положительные числа, но при складывании двух или более положительных чисел мы не можем получить отрицательное, а значит данное уравнение не имеет решения

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра