Объясните, почему функция не имеет точек экстремума. а) игрек равное два деленное на икс в квадрате;

Question

Алгебра: Объясните, почему функция не имеет точек экстремума. а) игрек равное два деленное на икс в квадрате; б) игрек равное тангенс двух икс. заранее .

antanikeeva21 · Answer

Точки экстремума - это точки, которые внешне выглядят на графике, как бугорки и впадинки. Чем отличаются эти точки? Тем, что в них производная функции обращается в нуль.
1) $y = \frac{2}{ x^{2} }$
Вычислим её производную и приравняем к 0:
$y' = \frac{(2)'* x^{2} - 2 * (x^{2})' }{ x^{4} } = \frac{0 - 4x}{ x^{4} } = - \frac{4}{ x^{3} }$
Понятно, что уравнение -4/x^3 = 0 корней не имеет. То есть, нет совсем точек, обращающих производную в 0. Поэтому нет и точек экстремума.

2)Аналогично рассмотрим второй случай.
y = tg 2x

Найдём производную от этой функции:
$y' = 2 * \frac{1}{ cos^{2} 2x}$
Приравниваем производную 0. Ясно, что y' = 0 корней не имеет, так как в числителе дроби уже стоит 1, а нулю знаменатель не может быть равен.
Следовательно, делаем вывод мы, данная функция тоже не имеет точек экстремума.
Мы ответили на все вопросы задачи.

Объясните, почему функция не имеет точек экстремума. а) игрек равное два деленное на икс в квадрате; б) игрек равное тангенс двух икс. заранее .

Популярные вопросы