Объясните ? катер км по течению реки и после 4-часовой стоянки вернулся обратно, затратив на весь путь 13 часов. найдите скорость катера в неподвижной воде, если известно, что скорость течения реки равна 3
км/ч.

Представим путь катера. Из пункта А в пункт Б он выехал по течению реки ( х = скорость катера), получается, что он ехал 120/Х+3 часов, а из пункта Б в пункт А 120/Х-3 часов. Составляем уравнение (120/х+3) + (120/х-3)-4 = 13 следовательно (120/х+3) + (120/х-3) = 9

 ответ 27

х км/ч - скорость катера в неподвижной воде.
(х+3) км/ч - скорость по течению.
(х-3) км/ч - скорость против течения.
120/(х-3) ч. - время, затраченное против течения.
120/(х+3) ч. - время, затраченное по течению.

4 часа - стоянка, а на весь путь затрачено 13 часов. Получим уравнение
120:(х+3) + 120:(х-3) + 4 = 13; домножим обе части уравнения на (х+3)(х-3)
120(х-3) + 120(х+3) = 9(Х²-9)
240х = 9х²- 81
9х² - 240х - 81 = 0

3х² - 80х - 27 = 0 
Д = 6400 + 324 = 6724
х = (80 + 82):6 =27 или х = (80 - 82):6 = - 1/3 посторонний корень.
ответ: 27 км/ч скорость катера в неподвижной воде. 

25.05.2012, 16:26