Объясните как умножать одночлен на многочлен + пример

Объяснение:

При умножении одночлена на многочлен, выполняется распределительное свойство умножения:

a*(b+c)=a*b+a*c;

(a-b)*c=a*c-b*c;

Для того чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить полученные произведения.

Пример:

Выполним вычисление выражения двумя

1) Прямой

Сначала выполняем действие в скобках, затем умножение.

5-2=3

3*4=12.

2) С свойства

Воспользуемся распределительным свойством:

(5-2)*4=5*4-2*4 = 20-8=12

С одночленами и многочленами всё то же самое.

a*(b+c)=ab+ac;

4a²(b²+bc+c²)=4a²*b²+4a²*bc+4a²*c².

Ну смотри, тут все предельно просто)

Например:

5а•(6b+3n)=

Здесь мы вспоминаем схему "фонтанчика" Это значит, что мы 5а ( то есть то, что стоит за скобкой) умножаем поочередно на все, что стоит в скобке)

Получается, что 5а мы умножаем и на 6b, и на 3n

Следовательно получаем:

30ab (5a•6b) + 15an (5a•3n)