Объясните как решать уравнения одна часть которых алгебраическая дробь а другая нуль (для чайников)

1. Находим ОДЗ, т.е. находим, при каких значениях неизвестного знаменатель равен 0,  и исключаем эти значения из ОДЗ.

2. Со знаменателем не работаем, а берем только числитель и приравниваем его к 0 и решаем уравнение относительно неизвестного.

3. Найденные корни проверяем, чтобы в знаменателе они не давали 0, и записываем решение.

Например:

(х²-2х)/(х-2)=0   ОДЗ:  х≠2

х(х-2)=0;  х=0  и х=2 (не подходит по ОДЗ)

ответ: х=0.

1) простой случай

(х-2)/5=0

В знаменателе переменной нет. ОДЗ - любое действит. число (л.д.ч.)

Дробь=0, когда числитель=0, а знаменатель ≠ 0.

х-2=0; х=2. Это корень уравнения.

2) переменная в знаменателе.

6/(х-4)=0; корней нет, числитель≠0.

3) 3(х²-9)/(х+4)=0

х+4≠0; х≠-4 (ОДЗ)

3(х²-9)=0

(х²-3²)=0; (х-3)(х+3)=0

при (х-3)=0 х=3; ∈ ОДЗ. (∈ - принадлежит)

при (х+3)=0 х=-3; тоже ∈ ОДЭ.

ответ: -3; 3.