Объясните ,как решается уравнение x^3-3x^2-8x+24=0

тут нужно использовать группировки : группируем первые 2 члена и вторые 2 члена 

(x^3-3x^2)-(8x-24) =0

затем выносим из первых скобок общий множитель х в квадрате а из вторых скобок 8:

х в квадрате ( х-3) - 8(х-3) в скобках получается 2 одинаковых выражения выносим его:

(х-3)(х в квадрате -8)=0

приравниваем к 0 каждое из этих скобок:

х-3=0             (х в кв. -8)=0

х=3                   х в квадрате=8

                           х1=квадр корень из 8=2*на кв корень из 2

                           х2= минус квадр корень из 8 =-2*на кв корень из 2

таким образом у нас получилось в ответе 3 корня : 3 ;    2на кв кор из 2;  -2 на кв кор из 2

Понятно?