Объясните, , как понять, где функция возрастает, а где убывает? посмотрев на график, я смогу это определить, но как это определить, не начертив

Question

Алгебра: Объясните, , как понять, где функция возрастает, а где убывает? посмотрев на график, я смогу это определить, но как это определить, не начертив графика, имея только уравнение? к примеру: y=-(x+3)^5

Алима20041 · Answer

Функция возрастает, если для любых   х1 , х2 ∈ D(f) ,
если    х1 < х2 то f(х1) <  f(х2).
Функция убывает,  если для любых   х1 , х2 ∈ D(f) ,
если    х1 <  х2 то f(х1) >  f(х2).

Рассмотрим функцию $y=-(x+3)^5 \\$
Возьмем любые х1 , х2 ∈ D(f)
$x_{1} \ \textless \ x_{2} \\ 
( x_{1}+3)^5 \ \textless \ ( x_{2}+3)^5 \\
- ( x_{1}+3)^5 \ \textgreater \ - ( x_{2}+3)^5 \\
 f( x_{1} ) \ \textgreater \ f( x_{2} ) \\$
следовательно данная функция убывает на всей области определения

Популярные вопросы