Объясните как определить знак числа! например cos 3, cos8, sin -15, sin 5!

cos 3<0  т к 3 во второй четверти.
 cos8<0  т к 8 во второй четверти.
sin( -15)<0  т к -15 в третьей четверти
sin 5<0  т к 5 в четвертой четверти

На координатной плоскости единичная окружность с центром в начале координат. По окружности своя шкала - начало отсчета  в точке ее пересечения с осью Ох, против часовой стрелки откладываем положительные значения, по часовой - отрицательные. Эти значения я показала внутри круга.
1 радиан ≈ 60°,  в точках пересечения с осями стоят числа 1,57; 3,14; 4,71; 6,28 и т д до бесконечности против часовой стрелки можно указать любое число.  По часовой стрелке я указала только -1; -1,57;  остальные можно найти по необходимости.