1. Алгебра
  2. Обьясните как избавиться от иррациональности

Обьясните как избавиться от иррациональности в этом примере 6/(√2+√3+√5)

lesta2 lesta2    3   29.08.2021 15:05    0

Ответы
sonechka201 sonechka201  29.08.2021 15:10

ответ: в файле

Объяснение:

чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе (в случае суммы или разности),

нужно домножить и числитель и знаменатель дроби на сопряженное знаменателю выражение (с противоположным знаком --чтобы получилась формула "разность квадратов")


Обьясните как избавиться от иррациональности в этом примере 6/(√2+√3+√5)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
ник3096 ник3096  29.08.2021 15:10

\frac{6}{\sqrt{2} +\sqrt{3} +\sqrt{5} } =\frac{6*(\sqrt{2} +\sqrt{3} -\sqrt{5} )}{(\sqrt{2} +\sqrt{3} +\sqrt{5} )(\sqrt{2} +\sqrt{3} -\sqrt{5} )}=    (в знаменателе разность квадратов)

=\frac{6*(\sqrt{2} +\sqrt{3} -\sqrt{5}) }{(\sqrt{2} +\sqrt{3})^2-(\sqrt{5})^2 )}=\frac{6*(\sqrt{2} +\sqrt{3} -\sqrt{5} )}{2 +2\sqrt{2*3}+3-5}=

=\frac{6*(\sqrt{2} +\sqrt{3} -\sqrt{5}) }{2\sqrt{6}}= \frac{6*(\sqrt{2} +\sqrt{3} -\sqrt{5} )*\sqrt{6} }{2\sqrt{6}*\sqrt{6} }=

= \frac{6*(\sqrt{12} +\sqrt{18} -\sqrt{30}) }{2*6 }= \frac{\sqrt{4*3} +\sqrt{9*2} -\sqrt{30} }{2 }=

=\frac{2\sqrt{3} +3\sqrt{2} -\sqrt{30} }{2 }  

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Гульжа1234 Гульжа1234  16.07.2019 11:00
Решить уравнение! 1.(x-2)^3-3x^2-4=(x-3)^3 2.(x+3)^3=x^2 (x+9)...
Kate24512 Kate24512  16.07.2019 11:00
1)решите систему уравнений 3х-у=2 х-4у=1 2 )решите систему уравнений 3х+4у=2 х-у=3 ну нужно...
Елис13 Елис13  03.07.2019 17:50
Вычислить значения выражений и сравнить их: а-3b и 2a-b при а=6 b=-5...
diana125sirena62rus diana125sirena62rus  03.07.2019 17:50
27 найдите область определения выражения корень -2х^2+5х+2...
Germionochka Germionochka  03.07.2019 17:50
Свойства функции область определения, график с таблицей,нули функции,промежутки возрастания и убывания у= -3х; у=2х-6...
A778YE21rus A778YE21rus  03.07.2019 17:50
3(4x-9)+4(2x+3y)-5(6x-2y) при x=2 y =-1...
Molka2005 Molka2005  10.02.2022 16:19
Х2 + 5х – 6 0 Решить неравенство...
vvnels vvnels  10.02.2022 16:20
Какое число при делении на 11 даёт в частном 7 и в остатке 8...
daniilkeidi daniilkeidi  10.02.2022 16:24
(3x²-6x³)(9x⁴+18x⁵+*)=27x⁶-216x⁹...
vovamakarevich vovamakarevich  10.02.2022 16:27
Номер очень нужно на 10:40 или на 11:20...

Популярные вопросы