Объясните формулы cos(t+π/2) = -sin(t) и
sin(t+π/2) = cos(t). заранее большое

Я прочел комментарий к Вашему вопросу, и вполне согласен с автором ответа.  Конечно, это формула приведения, и она срабатывает для острых углов t, но я чаще пользуюсь именно косинусом или синусом  суммы аргументов.

cos(t + π/2) = cos(t) * cos(π/2) - sin(t) * sin(π/2) = 0*cos(t) - sin(t) * 1 = -sin(t)

sin(t + π/2) = sin(t) * cos(π/2) + cos(t) * sin(π/2) = 0*sin(t)  + cos(t) * 1 = cos(t)