Объясните , детально задачу. Почему отрезок OK равен диагонали квадрата, если визуально он больше? Как мы построили новый квадрат? Почему отрезок OK равен стороне нового квадрата, если визуально он меньше? Что значит кривая линия?

Ну, кстати, отрезок-то ОК визуально равен диагонали квадрата. <рисунок1> И равен он ещё потому, что это условие задачи. С условиями спорить нельзя.

Новый квадрат построен так, что сторона у него — это диагональ старого квадрата. Строить квадрат легко — прямые углы, равные стороны. Взяли и провели прямые так, чтобы всё сошлось.

Кажется, вы не совсем поняли, что такое диагональ квадрата. Все вертится вокруг этой диагонали. Она на рисунке у меня зелёным. <рисунок2>

Насчёт кривой и отрезка ОК. Представьте круг <рисунок3>. Голубая прямая линия, проходящая через центр круга, является диаметром круга. Фиолетовая прямая линия, исходящая из центра, является радиусом. Вот он круг. Любая прямая, исходящая из центра круга и заканчивающаяся в любой точке "ободка" круга, является радиусом. И радиус у одного и того же круга всегда один и тот же. Сколько не проводи таких прямых, они все будут равны. И вот диагональ малого квадрата — это есть радиус. И отрезок ОК тоже радиус. Значит они равны.

Эта кривая — часть круга.

———

Это хоть немного вам ?