Общий член ряда 1+2/3+3/5+4/7 имеет вид

Для того чтобы выступить в роли школьного учителя и ответить на данный вопрос, нужно сначала вспомнить, что такое ряд и общий член ряда.

Рядом называется бесконечная сумма, состоящая из элементов последовательности. Общим членом ряда называется каждый отдельный элемент этой последовательности.

В данном случае, мы имеем заданную последовательность с общим членом (1+2/3+3/5+4/7). Давайте разберемся, как получить каждый элемент этой последовательности.

Первый элемент - 1.
Второй элемент - 2/3, то есть число 2, разделенное на 3.
Третий элемент - 3/5, то есть число 3, разделенное на 5.
Четвертый элемент - 4/7, то есть число 4, разделенное на 7.

Теперь, вопрос состоит в том, как найти общий вид этой последовательности. Для этого, нужно найти закономерность или правило, по которому получаются следующие элементы после первых четырех.

Здесь можно заметить, что числитель в каждом следующем элементе последовательности увеличивается на 1, а знаменатель увеличивается на 2. То есть, для пятого элемента, числитель будет равен 5, а знаменатель будет равен 9. Продолжая эту закономерность, можно записать общий член ряда как:

"N-й элемент = N / (2N-1)", где N - номер элемента последовательности.

Например, пятый элемент будет равен 5 / (2*5-1) = 5 / 9.

Таким образом, общий член ряда 1+2/3+3/5+4/7 записывается как "N / (2N-1)", где N - номер элемента последовательности.

Надеюсь, данный ответ будет понятен и поможет вам разобраться с этим материалом. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их!