Алгебра: Область определения, 6 примеров которые обведены

Область определения, 6 примеров которые обведены

Ответы

grkhkt 23.08.2020 14:47

Объяснение:

1) Знаменатель ≠0; 36-x²≠0; x²≠36; x≠±6; x∈(-∞;-6)∪(-6;+6)∪(6;+∞);

D(y)= (-∞;-6)∪(-6;+6)∪(6;+∞)

2) x∈(-∞;+∞); D(y)= (-∞;+∞)

3) Знаменатель ≠0; (1-x)(x+3)x≠0; x²≠{0;-3;1}

x∈(-∞;-3)∪(-3;0)∪(0;1)∪(1;+∞);

D(y)=(-∞;-3)∪(-3;0)∪(0;1)∪(1;+∞)

4) x∈(-∞;+∞); D(y)= (-∞;+∞)

5) выражение под корнем ≥0

6х-12≥0 ; 6х≥12 ; х≥2 ; x∈[2;+∞);

D(y)=[2;+∞)

6) выражение под корнем ≥0

16-4х≥0 ; 16≥4x ; х≤4 ; x∈(-∞;4]

D(y)=(-∞;4]

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

2837637352728 23.08.2020 14:47

$1)\; \; y=\frac{10x-7}{36-x^2}\\\\36-x^2=(6-x)(6+x)\ne 0\; ,\; \; x\ne \pm 6\\\\x\in D(y)=(-\infty ,-6)\cup (-6,6)\cup (6,+\infty )\\\\2)\; \; y=5x^3-7x^2+x-7\\\\x\in D(y)=(-\infty ,+\infty )\\\\3)\; \; y=\frac{3x-2}{(1-x)(3+x)\,x}\\\\(1-x)(3+x)\, x\ne 0\; \; \to \; \; x\ne 1,\; x\ne -3,\; x\ne 0\\\\x\in D(y)=(-\infty ,-3)\cup (-3,0)\cup (0,1)\cup (1,+\infty )$

$4)\; \; y=\frac{6x+17}{\sqrt{x^2+2}}\\\\\sqrt{x^2+2}\ne 0\; \; \to \; \; x^2+2\ne 0\; \; \to \; \; x^2\ne -2\; \; verno\\\\x\in D(y)=(-\infty ,+\infty )\\\\5)\; \; y=\sqrt{6x-12}\\\\6x-12\geq 0\; \; \to \; \; 6x\geq 12\; ,\; \; x\geq 2\\\\x\in D(y)=[\, 2,+\infty )\\\\6)\; \; y=\sqrt{16-4x}\\\\16-4x\geq 0\; \; \to \; \; 16\geq 4x\; ,\; \; 4x\leq 16\; ,\; \; x\leq 4\\\\x\in D(y)=(-\infty ,4\; ]$