1. Алгебра
  2. Обчислити площу фігури, яка обмежена

Обчислити площу фігури, яка обмежена лініями
у = 9 – х 2 ; у = 0.

ляля363 ляля363    1   30.10.2020 22:21    0

Ответы
Шоколадикус Шоколадикус  29.11.2020 22:21

36

Пошаговое объяснение:

Найдем точки пересечения функций:

9-x^2=0\\\\x^2=9\\\\\left[\begin{array}{ccc}x_1=-3\\\\x_2=3\end{array}\right

Таким образом, границы фигуры по оси x равны -3 и 3.

Площадь фигуры, ограниченной этими линиями, равна площади криволинейной трапеции. Найдем ее с определенного интеграла:

S=\int\limits^{3}_{-3} {(9-x^2-0)} \, dx =\int\limits^{3}_{-3} {9} \, dx - \int\limits^{3}_{-3} {x^2} \, dx =9\cdot x\bigg|_{-3}^3-\frac{x^3}{3} \bigg|_{-3}^3=\\\\\\=9\cdot (3+3)-\frac{1}{3} \cdot (3^3+3^3)=54-18=36

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
bolatzarina bolatzarina  14.06.2019 08:20
Найдите допустимые значения переменной для дроби 4+а (дробная черта) а^2-3а, при каком значении переменной данная рациональная дробь равна нулю сижу на контре ; )...
galaxykill galaxykill  14.06.2019 08:20
Заданное выражение вычислите его значение 12+4*(3z-4) -(5z+6) при z=3/4...
vladimirovna121 vladimirovna121  14.06.2019 08:20
Найдите линейную функцию y=2x+m если известно , что её график проходит через точку a(-1; 5)...
avetisyana902 avetisyana902  14.06.2019 08:20
Какая из заданных пар чисел (-2; 0), (0.8; -1.25), (1; -1) является решением системы уравнений х+3у=-2 5х-4у=9...
kirillan2 kirillan2  14.06.2019 08:20
(8корень из 2)^2 дробь 16 с решением подробным...
miaghtp01fmq miaghtp01fmq  14.06.2019 08:20
3. в какой точке пересекаются прямые: y= 2x + 2; y = 3x - 2;...
Sewrc Sewrc  14.06.2019 08:20
Прямая, которая является графиком функции y=kx+b, пересекает оси координат в точках а (0; 4) и в (-2; 0). найдите значения k и b....
ololol1213 ololol1213  16.09.2019 23:20
Обчислити: інтеграл від -1 до 2 2x²dx...
Kanesan Kanesan  16.09.2019 23:20
Решите увавнение х в квадрате -7х+6=0 (используя теорему виета )...
Krupenyapolina Krupenyapolina  16.09.2019 23:30
Сколько граммов соли содержит 27%-ный раствор массой 0,2кг?...

Популярные вопросы