1. Алгебра
  2. Обчислити интеграли, використовуючи

Обчислити интеграли, використовуючи формулу интегрування частинами: S x^2 e^3x dx=
очень нужно...

Katerinka890 Katerinka890    1   25.03.2021 13:05    1

Ответы
ТигранГеворг ТигранГеворг  24.04.2021 13:08

\int {x^2\cdot e^{3x}} \, dx \\ \\ \left[\begin{array}{ccc}u=x^2; \ \ \ dv=e^{3x} \, \\du=2x\, dx; \ \ \ \ v=\frac{e^{3x}}{3}\\\end{array}\right] \\ \\ \\ \int {x^2\cdot e^{3x}} \, dx =x^2\cdot \frac{e^{3x}}{3}-\int \frac{2x \cdot e^{3x}}{3} \, dx =\frac{x^2\cdot e^{3x}}{2}-\frac{2}{3}\int x\cdot e^{3x} \, dx= \\ \\ \left[\begin{array}{ccc}u=x; \ \ \ \ dv=e^{3x}dx\\ du=dx; \ \ \ \ v=\frac{e^{3x}}{3} \end{array}\right]

=\frac{1}{3} e^{3x}\cdot x^2-\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{3}e^{3x}\cdot x-\frac{1}{3}\cdot \int e^{3x} \, dx )=\frac{1}{3} e^{3x}\cdot x^2-\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{3}e^{3x}\cdot x-\frac{1}{3}\cdot\frac{e^{3x}}{3})=\\\\\frac{1}{3} e^{3x}\cdot x^2-\frac{2}{9}e^{3x}\cdot x+\frac{e^{3x}}{9}=e^{3x}\cdot (\frac{1}{3}x^2-\frac{2}{9}x+\frac{2}{27})=\frac{1}{27}\cdot e^{3x}\cdot (9x^2-6x+2)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
ромкапомка1 ромкапомка1  15.12.2020 01:03
Вычислить неопределённый интеграл ∫(x+5)dx/x^2+2x-3...
yura23424 yura23424  24.05.2019 10:30
Подготовиться в самостоятельной) 1. как решать уравнения с иксом, скобками и с положительными и отрицательными числами т. е. например (+)3 -6 2. как составить уравнения к (все...
aruuuukaa12 aruuuukaa12  24.05.2019 10:30
1)найти координаты и длину вектора ва(вектор) если а(5,-2,1) в(-3,4,7) 2)найти координаты точки с,если св(вектор)=ва(вектор)...
asfandiyarova20 asfandiyarova20  24.05.2019 10:30
У=ах в квадрате точка а(2; 2) найти при каких значениях а график проходит через точку?...
AlekseyBunin007 AlekseyBunin007  24.05.2019 10:30
Умиши в 4 раза больше марок, чем у андрея.если миша отдаст андрею 8 марок, то у него станет марок в двое больше.сколько марок у каждого мальчика решите только как уровнение и расписать...
veronikasizonov veronikasizonov  24.05.2019 10:30
Решите систему неравенств 4x+2 0 7-2x 10...
54526 54526  24.05.2019 10:30
Доказать теорему : если в параллелограмме диагонали равны,то этот параллелограмм-прямоугольник....
Strelkov18 Strelkov18  24.05.2019 10:30
(x+4)(х+5)(х+6)(х+7)=1680. подробное решение...
nikgali nikgali  24.05.2019 10:30
Выражения а)7 в степени 2/5*7 в степени 2 /5; б) 11 в степени 3/4*11 в степени 3/4...
LeveL14 LeveL14  21.04.2020 03:11
№1. Является ли решением уравнения 3х+2у-8=0 пара чисел (-1;5)? №2. Для линейного уравнения 5х+6у-30=0 найдите значение у, если х=0. №3. Для линейного уравнения 4х+3у-12=0 найдите...

Популярные вопросы